Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Показать ответ

Ответ:

Azadamurshaeva

17.08.2020 15:54

$tg^4a+ctg^4a=14\\\\\\(tga+ctga)^2=tg^2a+ctg^2a+2\underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=tg^2a+ctg^2a+2\; \; \Rightarrow \\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\; \; \Rightarrow \\\\(tg^2a+ctg^2a)^2=\Big ((tga+ctga)^2-2\Big )^2\\\\\underbrace {tg^4a+ctg^4a}_{14}+2\cdot \underbrace {tg^2a\cdot ctg^2a}_{1}=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\16=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2-12=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tga+ctga)^2=-2$

$P.S.\qquad tga\cdot ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot \frac{cosa}{sina}=1\\\\tg^2a\cdot ctg^2a=(tga\cdot ctga)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

никун

10.08.2022 23:10

Корені х1 і х2 рівняння х^2-4х+b=0 задовільняють умову 2х1+3х2=5. знайдіть корені рівняння і значення b....

nika12052006

30.09.2020 20:38

Решите графиком уравнение: log 1/3 x=x-4...

Arkanius

30.09.2020 20:38

Найти уравнение плоскости, проходящей через точки oz и составляющейс плоскостью 2x+y-квадратный корень из 5(z) угол 60 гр....

GNA14

10.08.2021 18:33

Разложить на множетели квадратных трехчлен 5х2-7х+2...

katiy19991

22.05.2020 20:10

Вычислите (tga-ctga) : (sina-cosa), если sina+cosa=1,2...

ruslan201380

22.05.2020 20:10

Выполните действия: -54a6b9 ( c20 ) * ( - ) c20 ( 12a4b15 )...

smaliar2004

14.07.2021 07:22

Докажите что значение выражения 2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^4a не зависит от а а-альфа ^-степень...

Lisa18811

14.07.2021 07:22

Водном зале кинотеатра x рядов а в другом на 2 ряда больше.в каждом ряду первого зала 24 места а в каждом ряду второго зала 26 мест.всего в двух залах 802 места.сколько рядов в каждом...

Marattadjibov73

14.07.2021 07:22

Оцените значение выражения a+2b, если 0...

lenusyamailru

15.12.2020 13:11

1.один из углов равнобедренного треугольника равен 108*.найдите два других угла треугольника. 2.в треугольнике cde проведена биссектриса cf, угол d=68*,угол e=32*. найдите угол cdf...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку