Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если пятый член арифметической прогрессии равен 9, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 180, то десятый член прогрессии равен решите подробнее,

Показать ответ

Ответ:

lizakirianova03

07.10.2020 22:07

$\it \div \ \ a_5= 9,\ \ S_{15} = 180, \ \ a_{10} =?
\\\;\\
a_1 = a_5-4d = 9-4d
\\\;\\
a_{15} = a_{5} +10d =9+10d
\\\;\\
S_{15} = \dfrac{(a_1+a_{15})\cdot15}{2} = 180 \Rightarrow a_1+a_{15} = \dfrac{180\cdot2}{15} \Rightarrow$

$\it \Rightarrow 9-4d+9+10d=24 \Rightarrow -4d+10d=24-9-9 \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow 6d = 6 \Rightarrow d = 1$

$\it a_{10} = a_5+5d = 9+5\cdot1 = 9+5 = 14$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Den2891

07.10.2020 22:07

An=a1+(n-1)d
Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
a1+4d=9
a1=9-4d
S15=(18-8d+14d)*15/2=180
(18+6d)*15=360
18+6d=24
6d=24-18
6d=6
d=1
a1=9-4
a1=5
a10=a1+9d
a10=5+9
a10=14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МенязовутКатяЗвога

04.02.2023 12:15

Яка правельна нерівнись ? Якщо відомо, що b c .7,38b 7,38c. b + 7,38 c + 7,38. -7,38b - 7,38c....

KitBanin

26.04.2023 14:25

Знайдіть область визначення функції у =7х+4....

stasikpavel

16.06.2022 11:02

у выражение 7класс (y^2-2y)^2- y^2(y+3)(y-3)×2y(2y^2+5)Упр выражение 7 класс (y^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5)...

ClassikStupidMasha

07.10.2022 10:39

Найди значение алгебраического выражения 18ab(19a2−b2)+19ab(b2−18a2) при a=10,b=−3...

okuprie

05.03.2022 07:04

НА КОЛІ РОЗМІЩЕНО 8 ТОЧОК. СКІЛЬКИ ПРЯМИХ МОЖНА ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ЦІ ТОЧКИ, ЩОБ КОЖНІЙ ПРЯМІ НАЛЕЖАЛИ ДВІ З ДАНИХ ТОЧОК...

alinkass

03.03.2023 03:19

Расскрыть скобки (a-b)(a+b)...

fftoes

22.07.2022 09:35

1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению х2 + 4у2 − 6х + 20y + 25 = 0 2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих...

Nastay12102002

14.12.2020 10:43

Решить систему уравнений любым...

bcfujd19

17.02.2020 13:28

Найди наименьший положительный период функции y=tg(4x+4)...

диман160

25.11.2021 11:56

6.Вычисли.Попробуй составить задачу по одному из вырожений. 720-360÷90 50*10-360 700+270÷9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку