Если коротко, контроша, 8 класс, .

1.посчитайте сумму выражения.

а) 9^(4) : 27 (-3)

б) 2 × 1,4^(-2) - 7 (-2)

2. данное выражение и посчитайте его сумму, если a=0,125; b=8
0,2a^(-2)b (4)-5a (3)b (-3)

3.решите

{2х/3+y/6=12

{3x/5-y/4=6

5. a)5a-5/6-3 × 86-24/a^(2)-1

б) 5x-10y/x^(2)-9y^(2) : x-2y/x^(2)-6xy+9^(2)

7.сократите дробь

x^(3) - 8/x^(2)+2x+4

8. выражение

(1/a^(2)+ab + 1/ab+b^(2)) : 1/ab

Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c.
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.

Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.

№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:

можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: .
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка:

Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:

Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.