Если f(x)=x+k, g(x)=x² и g(f(3))=16 то найдите возможные значение "k" с объяснением

ответ: 32 ц

Объяснение:

Перепишем текст задачи в алгебраическом виде.

Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.

Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:

4 * X = 6 * Y

Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:

X - 16 = Y.

А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."

Решаем систему уравнений методом подстановки:

4 * Х = 6 * (X - 16)

6 * X - 4 * X = 16

2 * X = 16

X = 8

=> 4 * X = 4 * 8 = 32 ц

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .

Рассмотрим многочлен , где:

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 84

- свободный член равен

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 6

- свободный член равен

Наконец, для многочлена получим:

- степень определяется выражением , то есть степень равна 90

- свободный член равен

Сумма степени и свободного члена многочлена :

ответ: 98