Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7, а в остатке 9. если это число разделить на разность десятков и единиц, то в частном получится 15, а в остатке 3. найдите это число.

Пусть а - число десятков, b - число единиц.

10а+b=7(a+b)+9

10а+b=15(a-b)+3

10а+b=7a+7b+9

10а+b=15a-15b+3

10a-7a=7b-b+9

b+15b=15a-10a+3

3a=6b+9

16b=5a+3

a=2b+3

16b-5a=3

a=2b+3

16b-5(2b+3)=3

a=2b+3

16b-10b-15=3

a=2b+3

6b=3+15

a=2b+3

6b=18

a=2b+3

b=18:6

a=2b+3

b=3

a=2*3+3

b=3

a=9

b=3

ответ: это число 93.

Обозначим искомое число  ХУ, ХУ=10Х+у .Согласно условию задачи получаем систему уравнений: (10х+у):(х+у)=7+9:(х+у)

                              ( 10х+у):(х-у)=15+3:(х-у).

(10х+у-9):(х-у)=7      10х+у-9=7(х-у)

(10х+у-3):(х-у)=15.  10х+у-3=15(х-у).Раскрываем скобки ,упрощаем,получается система:   х-2у=3          х=3+2у

               -5х+16у=3. -5(3+2у)+16у=3, у=3 ,х=9

ответ:93. (: заменишь дробной чертой)