ЕСКЕ ТҮСІРУ ТАПСЬ 1) Санның натурал көрсеткішті дәрежесі деп нені түсінесіңдер?
2) Санның бүтін теріс көрсеткішті дәрежесі деп нені түсінесіңдер?
3) а санының п дөрежесі а” түрінде жазылады. Оның негізі мен
дәреже көрсеткішін көрсетіңдер. Мысал келтіріңдер.
4) Санның бүтін (натурал) көрсеткішті дәрежесінің қандай қасиеттерін
білесіңдер? 1) — 5)-қасиеттерін тұжырымдап, мысал келтіріңдер.
5) Натурал санды разрядтық қосылғыштарға қалай жіктейді? Мысал
келтіріңдер.
6) Санның стандарт түрі былай жазылады: а-10" (1<a<10). Санның
мәнді бөлігі мен ретін көрсетіңдер. Мысал келтіріңдер.
7) Жуық мәннің абсолюттік және салыстырмалы қателігі деп нені
айтады? Мысал келтіріңдер.
8) Қандай өрнекті бірмүше деп атайды? Оның стандарт түрі,
коэффициенті және дәрежесі деп нені түсінесіңдер? Мысал арқылы
көрсетіңдер.
9) Бірмүшелерді қалай көбейтеді, қалай дәрежеге шығарады? Мысал
арқылы көрсетіңдер.
10) Көпмүше деген не? Оның дәрежесі мен стандарт түрін қалай
түсінесіңдер? Мысал келтіріңдер.
11) Ұқсас мүшелер деген не? Оларды қалай біріктіреді? Мысал
арқылы көрсетіп, ауызша түсіндіріңдер.
12) Бірмүше мен көпмүшені, көпмүше мен көпмүшені қалай
көбейтеді? Мысал келтіріңдер.
13) Функция деп нені түсінесіңдер? Ол қандай тәсілдермен берілуі
мүмкін? Мысал келтіріңдер.
14) Функцияның графигі деген не? Оны қалай салады? Мысал
келтіріңдер.
15) Тура пропорционалдық функция деген не? Оның бұрыштық
коэффициенті деп нені айтады? Мысал келтіріңдер.
16) Сызықтық функция деген не? Оның бос мүшесінің мағынасын
сызбада көрсетіп түсіндіріңдер.
17) Бұрыштық коэффициент пен бос мүше бойынша түзулердің ор-
наласуын қалай анықтайды? Мысал келтіріңдер.
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени