Войти Регистрация Спроси ai-bota

Экстремум? 2)у=х⁴-2х²+3, экстремум 3)экстремум? 4)экстремум? у=х⁴-8х²+2

Показать ответ

Ответ:

Lizzik657

09.10.2020 14:48

$1)\; \; y=x^3-8x+2\\\\y'=3x^2-8=0\; ,\; \; (\sqrt3x-\sqrt8)(\sqrt3x+\sqrt8)=0\; \; ,\; \; x=\pm \sqrt{\frac{8}{3}}\; ,\\\\znaki\; y':\; \; +++(-\sqrt{\frac{8}{3}})---(\sqrt{\frac{8}{3}})+++\\\\x_{max}=-\sqrt{\frac{8}{3}}}\; \; ,\; \; x_{min}=\sqrt{\frac{8}{3}}\\\\y(-\sqrt{\frac{8}{3}})=-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{8}{3}}+8\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}+2\; \; ,\; y(\sqrt{\frac{8}{3}})=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}-8\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}+2\\\\2)\; \; y=x^4-2x^2+3\\\\y'=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=-1\; ,\; x_3=1\\\\znaki\; y':\; \; ---(-1)+++(0)---(1)+++\\\\x_{min}=-1\; ,\; x_{min}=1\; ,\; \; x_{max}=0\\\\y(-1)=y(1)=2\\\\4)\; \; y=x^4-8x^2+2\\\\y'=4x^3-16x=4x(x^2-4)=4x(x-2)(x+2)=0$

$x_1=0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; \; x_2=2\\\\znaki\; y':\; \; ---(-2)+++(0)---(2)+++\\\\x_{min}=-2\; ,\; \; x_{min}=2\; ,\; \; x_{max}=0\\\\y(-2)=y(2)=-14\; ,\; \; y(0)=2\\\\3)\; \; y=\frac{e^{x}}{x^2-2x+1}=\frac{e^{x}}{(x-1)^2}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 1\\\\y'=(\frac{e^{x}}{(x-1)^2})'=\frac{e^{x}(x-1)^2-e^{x}\cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}=\frac{e^{x}\cdot (x-1)\cdot (x-1-2)}{(x-1)^4}=\frac{e^{x}(x-3)}{(x-1)^3}=0\\\\e^{x}0\; ,\; \; x-3=0\; \; \to \; \; x=3\; ,\; \; x\ne 1\\\\znaki\; y':\; \; +++(1)---(3)+++\; ,\; \; x\ne 1\\\\x_{min}=3\; ,\; \; y_{min}=y(3)=\frac{e^3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katerinarakova

13.03.2023 07:37

Преобразуйте в дробь выражение a) a+1\a д) p-4-16\p-4 \-это дробная черта заранее...

SASHA123741852

13.03.2023 07:37

Корень √(2x-1) +3 построить график функции +3 не под корнем!...

лев1110

13.03.2023 07:37

№2 на одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. после того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало...

zhuniorneimar486

13.03.2023 07:37

6х - 8у х умножить на две третье (дробь) у= пять восьмых ( дробь)...

Рано007

13.03.2023 07:37

Какая из данных прямых не пересекает график функции y= корень из x? 1)y=5 2)y=x+1 3)y=-3x 4)y=x...

valnov24200105oxnmv8

13.03.2023 07:37

Найдите значение выражения ((27,12+43,08)*0,007-0,0314)*100 в столбик решите заранее...

Grizzly23

13.03.2023 07:37

Каково взаимное расположение графиков функций: а) y = 6x+3 и y = 6x - 1: б) y = -5x - 1 и y = 5x - 3 в) y = 2x + 1 и y = 3x + 1....

Кириллпронин

13.03.2023 07:37

Сэлектромотора за 7 секунд можно накачать в бак 20 литров воды. сколько воды можно накачать в бак за 14 секунд? за 35 секунд?...

чашечкачая

13.03.2023 07:37

По итогам тестирования по 4 ученика класса получили оценку 2,что составляет 16% всех учеников. всего учеников в классе...

doinak88

06.08.2020 23:03

Всем нужна )не совсем понял тему желательно с объяснениями ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку