Экспериментально установлено, что в течение 1 года из каждого грамма радия распадается 0,44 мг.
а) Через какое время распадется 20 процентов имеющегося радия?
б) Сколько процентов радия останется через 400 лет?​

Скорость теплохода в стоячей воде равна 32,5 км/ч.

Объяснение:

Дано:

S₁ = 4 км против течения

S₂ = 33 км по течению

v = 6,5 км/ч -- скорость течения

T = 1 ч -- общее время

Найти: V -- скорость теплохода в стоячей воде

(V – v) -- скорость теплохода при движении против течения, поэтому на путь против течения теплоход затратил S₁ / (V – v) времени.

(V + v) -- скорость теплохода при движении по течению, поэтому на путь по течению теплоход затратил S₂ / (V + v) времени.

Общее время T равно сумме времени, которое теплоход шел по течению и против течения:

T = S₁ / (V – v) + S₂ / (V + v)

T(V – v)(V + v) = S₁(V + v) + S₂(V – v)

TV² – Tv² = (S₁ + S₂)V + (S₁ – S₂)v

TV² – (S₁ + S₂)V – Tv² – (S₁ – S₂)v = 0

Подставим числовые значения:

V² – (4 + 33)V – 6,5² – (4 – 33)·6,5 = 0

V² – 37V + 146,25 = 0

D = 37² – 4·146,25 = 784 = 28²

V₁ = (37 – 28)/2 = 9/2 = 4,5 км/ч -- не подходит, т.к. при такой скорости теплоход не смог бы двигаться против течения реки

V₂ = (37 + 28)/2 = 32,5 км/ч

Выражение: 36-(6-x)^2=x*(2.5-x)ответ: 9.5*x=0Решаем по действиям:
1. (6-x)^2=36-12*x+x^2
  (6-x)^2=((6-x)*(6-x))
  1.1. (6-x)*(6-x)=36-12*x+x^2
      (6-x)*(6-x)=6*6-6*x-x*6+x*x
    1.1.1. 6*6=36
          X6
           _6_
          36
    1.1.2. -6*x-x*6=-12*x
    1.1.3. x*x=x^2
          x*x=x^(1+1)
      1.1.3.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
2. 36-(36-12*x+x^2)=36-36+12*x-x^2
3. 36-36=0
  -36
   _3_6_
   00
4. x*(2.5-x)=x*2.5-x^2
  x*(2.5-x)=x*2.5-x*x
  4.1. x*x=x^2
      x*x=x^(1+1)
    4.1.1. 1+1=2
          +1
           _1_
           2
5. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=12*x-x^2-x*2.5+x^2
6. 12*x-x*2.5=9.5*x
7. -x^2+x^2=0Решаем по шагам:
1. 36-(36-12*x+x^2)-x*(2.5-x)=0
  1.1. (6-x)^2=36-12*x+x^2
      (6-x)^2=((6-x)*(6-x))
    1.1.1. (6-x)*(6-x)=36-12*x+x^2
          (6-x)*(6-x)=6*6-6*x-x*6+x*x
      1.1.1.1. 6*6=36
              X6
               _6_
              36
      1.1.1.2. -6*x-x*6=-12*x
      1.1.1.3. x*x=x^2
              x*x=x^(1+1)
        1.1.1.3.1. 1+1=2
                  +1
                   _1_
                   2
2. 36-36+12*x-x^2-x*(2.5-x)=0
  2.1. 36-(36-12*x+x^2)=36-36+12*x-x^2
3. 12*x-x^2-x*(2.5-x)=0
  3.1. 36-36=0
      -36
       _3_6_
       00
4. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=0
  4.1. x*(2.5-x)=x*2.5-x^2
      x*(2.5-x)=x*2.5-x*x
    4.1.1. x*x=x^2
          x*x=x^(1+1)
      4.1.1.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
5. 12*x-x^2-x*2.5+x^2=0
  5.1. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=12*x-x^2-x*2.5+x^2
6. 9.5*x-x^2+x^2=0
  6.1. 12*x-x*2.5=9.5*x
7. 9.5*x=0
  7.1. -x^2+x^2=0
Решаем уравнение 9.5*x=0:

x=0/9.5=0.