- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Квадратное уравнение можно представить как P(x)=0, где P(x) - квадратных трёхчлен. Его можно разложить на множители (если есть совпадающие или различные корни) и получится a(x-x1)(x-x2), где a - старший коэф. P(x), а x1 и x2 корни уравнения. "a" может быть любым число, кроме 0, для удобства в решении используем a=1.
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Квадратное уравнение можно представить как P(x)=0, где P(x) - квадратных трёхчлен. Его можно разложить на множители (если есть совпадающие или различные корни) и получится a(x-x1)(x-x2), где a - старший коэф. P(x), а x1 и x2 корни уравнения. "a" может быть любым число, кроме 0, для удобства в решении используем a=1.
1) (x-2)(x-7) = x²-2x-7x+14
x²-9x+14=0 - квад. уравнен.
2) (x-(-1))(x-4) = x²+x-4x-4
x²-3x-4=0
3) (x-(-3))(x-(-4)) = x²+3x+4x+12
x²+7x+12=0
4) (x-0)(x-6) = x²-6x
x²-6x=0
5) (x-(-5))(x-5) = x²-5²
x²-25=0
6) (x-9)(x-9) = x²-2·9x-9²
x²-18x+81=0
7)
8)
9)
10) (x-0)(x-0) = x²
x²=0