Так как учитель сам выбирает работы, то пусть все, не выбранные изначально работы, будут оценены на 2. Таким образом, работ на 2 уже имеется 100-40=60 штук.
Рассмотрим 40 работ, которые выбрал учитель и передал старосте. Так как староста выбирает 10 работ произвольным образом, то среди любых 10 работ должны находиться хотя бы 4, написанные на 5. Значит, максимальное количество работ на 2, которые могут попасть в выбор старосты, равно 10-4=6, а значит максимальное количество работ на 2, которые вообще могут попасть к старосте, также равно 6.
Итак, наибольшее количество двоек складывается из 60 двоек среди невыбранных работ и 6 двоек среди работ у старосты.
Значит, наибольшее количество двоек равно 60+6=66.
имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые сливались, т.е. а₁/а₂=b₁/b₂=c₁/c₂, в вашем случае
2/4=-3/(-6)=5/(10), т.е. коэффициенты были пропорциональны, например, это второе уравнение 4х-6у+10=0
б) система не имеет решений, когда выполняется условие
а₁/а₂=b₁/b₂≠c₁/c₂, т.е. 2/4=-3/(-6)≠5/15
т.е. второе уравнение 4х-6у+15=0;
4х-6у+10=0
4х-6у+15=0
2. По рисунку вижу две прямые, у=0.5х+2 и у=-2х+7, и система, соответственно
у=0.5х+2
у=-2х+7, решением которой является точка (2;3), это по графикам линейных функций видно. Проверим?) подставим х=2; у=3 в оба уравнения, получим
3=0.5*2+2
3=-2*2+7, все верно. Уравнения прямых можно было не писать, я глянул на их угловые коэффициенты , и составил уравнения прямых, проходящих через две точки, получил у=0.5х+2 и у=-2х+7; но еще раз подчеркиваю, это только для того, чтобы Вас убедить, что решение на рисунке совпадает с точкой пересечения.
ответ х=2; у=3.
3. Чтобы решить систему, упростим ее предварительно, построим прямые и найдем решение. упростим первое уравнение.
3х+3у-2х=3+2у; у=-х+3; упростим второе уравнение.
-2у-4х=-3х-5; 2у=-х+5; Невооруженным глазом видим решение. Это точка (1;2), проверим графически. Строим каждую прямую, предварительно выбрав по две точки, находим точку пересечения, это и будет ответ. Далее - во вложении.
Так как учитель сам выбирает работы, то пусть все, не выбранные изначально работы, будут оценены на 2. Таким образом, работ на 2 уже имеется 100-40=60 штук.
Рассмотрим 40 работ, которые выбрал учитель и передал старосте. Так как староста выбирает 10 работ произвольным образом, то среди любых 10 работ должны находиться хотя бы 4, написанные на 5. Значит, максимальное количество работ на 2, которые могут попасть в выбор старосты, равно 10-4=6, а значит максимальное количество работ на 2, которые вообще могут попасть к старосте, также равно 6.
Итак, наибольшее количество двоек складывается из 60 двоек среди невыбранных работ и 6 двоек среди работ у старосты.
Значит, наибольшее количество двоек равно 60+6=66.
ответ: 66
1. а) 2x – 3(y – 1) + 2 = 0; 2x -3y +5=0 ;
Чтобы система
а₁х+b₁y+c₁=0
a₂x+b₂y+c₂=0
имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые сливались, т.е. а₁/а₂=b₁/b₂=c₁/c₂, в вашем случае
2/4=-3/(-6)=5/(10), т.е. коэффициенты были пропорциональны, например, это второе уравнение 4х-6у+10=0
б) система не имеет решений, когда выполняется условие
а₁/а₂=b₁/b₂≠c₁/c₂, т.е. 2/4=-3/(-6)≠5/15
т.е. второе уравнение 4х-6у+15=0;
4х-6у+10=0
4х-6у+15=0
2. По рисунку вижу две прямые, у=0.5х+2 и у=-2х+7, и система, соответственно
у=0.5х+2
у=-2х+7, решением которой является точка (2;3), это по графикам линейных функций видно. Проверим?) подставим х=2; у=3 в оба уравнения, получим
3=0.5*2+2
3=-2*2+7, все верно. Уравнения прямых можно было не писать, я глянул на их угловые коэффициенты , и составил уравнения прямых, проходящих через две точки, получил у=0.5х+2 и у=-2х+7; но еще раз подчеркиваю, это только для того, чтобы Вас убедить, что решение на рисунке совпадает с точкой пересечения.
ответ х=2; у=3.
3. Чтобы решить систему, упростим ее предварительно, построим прямые и найдем решение. упростим первое уравнение.
3х+3у-2х=3+2у; у=-х+3; упростим второе уравнение.
-2у-4х=-3х-5; 2у=-х+5; Невооруженным глазом видим решение. Это точка (1;2), проверим графически. Строим каждую прямую, предварительно выбрав по две точки, находим точку пересечения, это и будет ответ. Далее - во вложении.