Е. Знайдіть всі значення хпри яких дріб дорівнює нулю:
Варіант 1
х3 – х2 - 12х
х+ 3

Показать ответ

Ответ:

kerimagaevakk

17.08.2022 21:34

Ну, почему на девять: для первой книги у него 10 вариантов, а для второй - 9 (одну-то он уже выбрал!).
Почему пополам: потому что порядок неважен. Подумай сам - например, книголюб выбрал книги 1 и 2 - всё отлично. А потом выбрал 2 и 1. В данном случае это одно и то же, то есть этот вариант мы посчитали два раза, как и любой другой. С девочками-мальчиками то же самое, порядок их выбора не имеет значения.
Вообще, число выбрать

предметов из

без учёта порядка (!) называется числом сочетаний (читается "цэ из эн по ка" и вычисляется оно как
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}.$

Дополнительно: бывают задачи, когда порядок всё-таки существенен. Число выбрать

предметов из

с учётом порядка называется числом размещений (читается "а из эн по ка" и вычисляется как
$A_n^k = \frac{n!}{k!}.$
Здесь как раз делить ничего не нужно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

llopatniseva

12.01.2023 15:32

$\sin \frac{ \pi }{3}$ ; $\sin \frac{ 7\pi }{5}$ ; $\sin \frac{2 \pi }{5}$ ; $\sin \frac{ 6\pi }{7}$

Числа $\sin \frac{ \pi }{3}$ ; $\sin \frac{2 \pi }{5}$ ; $\sin \frac{ 6\pi }{7}$ положительны, так как синус в 1 и 2 четвертях положителен. Число $\sin \frac{ 7\pi }{5}$ отрицательное, так как синус в 3 четверти отрицателен. Значит, $\sin \frac{ 7\pi }{5}$ - наименьшее число.

Запишем оставшиеся числа, при необходимости преобразовав их так, чтобы под знаком синуса находился угол 1 четверти:
$\sin \frac{ \pi }{3}$ ; $\sin \frac{2 \pi }{5}$ ; $\sin \frac{ 6\pi }{7} =\sin( \pi - \frac{ \pi }{7})=\sin \frac{ \pi }{7}$

При увеличении аргумента синуса от

до $\frac{ \pi }{2}$ значение синуса также возрастает от

до

. Значит, осталось расположить аргументы синусов в порядке возрастания.

$\frac{ \pi }{3}$ ; $\frac{ 2\pi }{5}$ ; $\frac{ \pi }{7}$
Приведем числа к наименьшему общему знаменателю $3\cdot5\cdot7=105$ :
$\frac{ \pi }{3} =\frac{ 35\pi }{105}$
$\frac{ 2\pi }{5} =\frac{ 42\pi }{105}$
$\frac{ \pi }{7} =\frac{ 15\pi }{105}$
Значит, $\frac{ \pi }{7} \ \textless \ \frac{ \pi }{3} \ \textless \ \frac{ 2\pi }{5}$
Тогда, $\sin\frac{ \pi }{7} \ \textless \ \sin\frac{ \pi }{3} \ \textless \ \sin \frac{ 2\pi }{5}$

Учитывая ранее выявленное отрицательное число $\sin \frac{7 \pi }{5}$ и равенство $\sin \frac{6 \pi }{7} =\sin \frac{ \pi }{7}$ получаем цепочку:
$\sin \frac{ 7\pi }{5}$ ; $\sin \frac{ 6\pi }{7}$ ; $\sin \frac{ \pi }{3}$ ; $\sin \frac{2 \pi }{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра