В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
BlaBla1aquamarine
BlaBla1aquamarine
06.04.2022 16:31 •  Алгебра

двох пунктів а і б відстань між якими 196 км одночасно в протилежних напрямках виїхали два автомобілі швидкість одного автомобіля на 10 км год більша за швидкість іншого . через 36 хвилин відстань між двома автомобілями становила 268 км. знайти швидкість кожного автомобіля. ​

Показать ответ
Ответ:
меор
меор
20.12.2021 14:18

\left\{\begin{array}{l}2x_1-8x_2-3x_3+6x_4=6\\3x_1-2x_2-2x_3-x_4=24\\7x_1+2x_2-3x_3-9x_4=64\\5x_1-10x_2-4x_3-5x_4=28\end{array}\right

Для удобства вычислений, поменяем местами строчки системы ЛНУ .

\left\{\begin{array}{l}5x_1-10x_2-4x_3-5x_4=28\\7x_1+2x_2-3x_3-9x_4=64\\3x_1-2x_2-2x_3-x_4=24\\2x_1-8x_2-3x_3+6x_4=6\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ |\ 28\\7&2&-3&-9\ |\ 64\\3&-2&-2&-1\ |\ 24\\2&-8&-3&6\ \ |\ 6\end{array}\right)\sim

1 строку * 7 - 5*2 строку   ;    1стр*3 - 5*3стр    ;    1стр*2-5*4стр

\left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ &\ |\ \ \ \ 28\\0&-80&-13&10\ &\ \ |-124\\0&-20&-2&-10\ &\ \ |\ \ -36\\0&20&7&-40\ &\ |\ \ \ \ 26\end{array}\right)\sim

2стр - 4*3стр   ;     3 стр + 4стр

\left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ &\ |\ \ \ \ 28\\0&-80&-13&10\ &\ \ |-124\\0&0&-5&50&\ |\ \ \ \ 20\\0&0&5&-50\ &\ |\ -10\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccccc}5&-10&-4&-5\ &\ |\ \ \ \ 28\\0&-80&-13&10\ &\ \ |-124\\0&0&1&-10&\ \ |\ \ \ -4\\0&0&1&-10\ &\ |\ -2\end{array}\right)

Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .

Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером  4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система  НЕСОВМЕСТНА .

Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .


Нужно решить задачу , ​
0,0(0 оценок)
Ответ:
suxowaalisa
suxowaalisa
29.05.2022 06:24

1)

ху=7

х+у=8 х=8-у

(8-у)у=7

8у-у²-7=0

у²-8у+7=0

у1=7 х=1

у2=1 по теореме Виетта х=7

ответ:1;7 и 7;1

2)х+у=12 ⇒у=12-х

ху=11

х(12-х)=11

х²-12х+11=0

х1=11 у1=1

х2=1 у2=11

3)х+у=-7 х=-7-у

ху=10 (-7-у)у-10=0

-у²-7у-10=0

у²+7у+10=0

у1=-5 х1=-2

у2=-2 у2=-5

4)

х+у=3

х²-у²=15

(х-у)(х+у)=15

3(х-у)=15

х-у=5 сложим с первым х+у=3

2х=8 х=4 у=-1

5)х²-у²=24 (х-у)(х+у)=24 *

х+у=4 ** подставим в *

4(х-у)=24

х-у=6 сложим с **

2х=10 х=5 у=-1

7)

х²+у²=29 х²+2ху+у²-2ху=29 (х+у)²-2ху=29 (х+у)²-20=29 (х+у)²=49 х+у=7 ⇒у=7-х подставим в *

ху=10 * 2ху=20

х(7-х)=10

х²-7х+10=0

х1=5 у1=2

х2=2 у2=5

8)

х²+у²=10

ху=3 х²у²=9 у²=9/х²

х²+9/х²=10 замена х²=а

а+9/а=10

а²-10а+9=0

а1=9 х²=9 х=3 у=1 и х=-3 у=-1

а2=1 х²=1 х=1 у=3 и х=-1 у=-3

9)х²+у²=26

ху=5 х²у²=25 у²=25/х²

х²+25/х²=26 замена х²=а

а+25/а=26

а²-26а+25=0

а1=25 х²=25 х=5 у=1 и х=-5 у=-1

а2=1 х²=1 х=-1 у=-5 и х=1 у=5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота