Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. после 7 дней совместной работы один из них был переведен на другой участок, а второй закончил работу, проработав еще 9 дней. за сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?

Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего. В задаче требуется найти время работы каждого отдельно, то есть (1/х) и (1/у). Составим систему уравнений:

10(х + у) = 1

7(х+у) + 9у = 1

Из первого уравнения: х+у = 1/10

Подставим во второе:

7/10  + 9у = 1

9у = 3/10

у = 1/30   тогда х = 1/10  -  1/30 = 1/15

Производительности найдены, можно найти время каждого:

t = 1/х = 15 ;  t = 1/у = 30.

ответ: 15 дней;  30 дней.