Двое каменщиков, работая вместе, за 1 час могут выложить участок стены площадью 3 м². Работая отдельно, второй каменщик выложит участок стены площадью 10,8 м² на 3 часа быстрее, чем это сделает первый. За сколько часов, работая отдельно, первый каменщик выложит стену площадью 9 м
у'=3x²-2x-1
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1,2=(2+-4)/6
x1=1
x2=-(1/3)
(рисуем параболу на оси X)
y'>0 при x∈(-∞;-(1/3)|∪|1;+∞)
y'<0 при x∈|-1/3;1|
точки экстремума это минимальные и максимальные значения точки в некоторой окрестности.
необходимое условие y'=0
при x=-(1/3); x=1
достаточное условие это то, что при переходе через эту точку функция меняет знак.
Если подставлять значения x можно заметить,что x=-(1/3) это максимум, а x=1 это минимум.
Будут вопросы спрашивай)
Скорость грузового - 40, легкового - 50
за первый час легковой догонит грузового на 50-40=10 км
за второй на 10+(55-40)=25 км. и тд. каждый час все больше.
Положим, что первый член равен 10, тогда второй - 15 ,третий 20 и т.д.
Сумма членов прогрессии 10,15,20,25... должна равнятся 135
Сумма АП равна
, но т.к. последний член не известен выразим an через a1 и n: 
и формулу суммы можно переписать в виде 
Подставим известные данные
Решим квадратное уравнение
Положительный корень x = 6 показывает количество членов Ап. т.е. часов за которые легковой догонит грузового