Двигаясь 3 ч по течению и 4 ч против течения моторная лодка км найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения если известно что за 5 ч лодка проходит по течению тот же путь, что за 7 ч против течения
Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде у км/ч - скорость течения реки (х+у) км/ч - скорость лодки по течению (х-у) км/ч - скорость против течения реки Составляем систему ур-ний: 3(х+у)+4(х-у)=123 5(х+у)=7(х-у) Выразим х через у во втором ур-нии: 5х+5у=7х-7у 5х-7х=-7у-5у -2х=-12у х=6у Подставляем х в первое ур-ние: 3(х+у)+4(х-у)=123 3(6у+у)+4(6у-у)=123 3·7у+4·5у=123 41у=123 у=123:41 у=3 км/ч - скорость течения реки х=6·3=18км/ч - скорость моторной лодки в стоячей воде
у км/ч - скорость течения реки
(х+у) км/ч - скорость лодки по течению
(х-у) км/ч - скорость против течения реки
Составляем систему ур-ний:
3(х+у)+4(х-у)=123
5(х+у)=7(х-у)
Выразим х через у во втором ур-нии:
5х+5у=7х-7у
5х-7х=-7у-5у
-2х=-12у
х=6у
Подставляем х в первое ур-ние:
3(х+у)+4(х-у)=123
3(6у+у)+4(6у-у)=123
3·7у+4·5у=123
41у=123
у=123:41
у=3 км/ч - скорость течения реки
х=6·3=18км/ч - скорость моторной лодки в стоячей воде