Войти Регистрация Спроси ai-bota

Две стороны треугольника равны 10 и 11 м, угол между ними равен 60º. найти третью сторону и площадь треугольника

Показать ответ

Ответ:

Lngtnk5

07.10.2020 18:47

Третья сторона по теореме косинусов
$x= \sqrt{10^2+11^2-2\cdot11\cdot10\cdot cos60^{\circ}}= \\ = \sqrt{100+121-220\cdot \dfrac{1}{2} }= \\ = \sqrt{111}$

Площадь по формуле Герона
$p= \dfrac{10+11+ \sqrt{111} }{2}= \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2} \\ S= \\ = \sqrt{ \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}( \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}-10)( \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}-11)( \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}- \sqrt{111} } \\ =\sqrt{ \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}( \dfrac{1+ \sqrt{111} }{2})( \dfrac{-1+ \sqrt{111} }{2})( \dfrac{21- \sqrt{111} }{2}) }= \\ = \sqrt{ \dfrac{(21+ \sqrt{111})(1+ \sqrt{111})(-1+ \sqrt{111})(21- \sqrt{111} )}{16} }= \\ = \sqrt{ \dfrac{330\cdot110}{16} }= \dfrac{55 \sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

YanaTarabakina

07.10.2020 18:47

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними
$S = \frac{1}{2} *10 * 11 * Sin60 ^{o} = 55 * \frac{ \sqrt{3} }{2} =27,5 \sqrt{3}$
По теореме косинусов : квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Пусть длина третьей стороны равна x , тогда
x² = 10² + 11² - 2 * 10 * 11 * Cos60° = 100 + 121 - 2 * 110 * 1/2 = 221 - 110 =
= 111
x = √111

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Полинаed

08.08.2020 07:53

Запишіть у метрах та обчислить: 23,4 м−81 см Виберіть одну відповідь: 22,59м 21,58м 21,57м...

klimkravcnko

09.10.2022 17:12

Решить неравенство. Алгебра....

Just0a0reader

28.11.2022 05:45

Сандарды категориялары бойынша орналастыр: 3,565; 9,2(75); 3,1415926; 2,10110111; 0,1234; 5, (6) Кайсысы рационал сан?кайсысы иррационал сан? Комектесип жиберсениздер...

танякотя

12.03.2022 00:35

1.32. Покажите, что приближенное значение, полученное из равень ства 5 =2, 23, выполняется с точностью до 0,01.А Т.к. 5 =2,23606 ..., то абсолютная погрешность удовлетворяетнеравенству:5...

ponomareva1947

27.04.2021 03:02

3x-2y+5=0 теңдеуімен берілген сызықтың графигін салыңдар....

kceniaart18

05.08.2020 02:05

Алымы мен бөлімінің көбейтіндісі 550ге тең болатын және шектеулі оңдық бөлшектен өрнектелетін қысқармайтын бөлшекті табыңдар...

Olesya22254

09.09.2021 21:19

У - |х - 2| - 2 = 0;2y + |x + 1 – 3 = 0;зу - (х + 1)2 – 3 = 0;...

Farpli

13.01.2023 11:30

Шестиугольник abcdef правельный ,его сторона 12 см.определите радиос ом вписанной в него окружности...

danil3331116

13.01.2023 11:30

Укажите наибольшее целое решение неравенства (√15-4)x 31 -8√15...

vikulyagorobet

13.01.2023 11:30

Для проведения экзамена по в 9 классе случайным образом выбирается одна из 92 экзаменационных работ. перед экзаменом вася решил все работы с первой по двадцать третью....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку