Две семьи отправились на детский утренник.Первая семья купила ДВА детских билета и ОДИН взрослый и всего заплатила 315 рублей.Вторая семья купила ТРИ детских билета и ДВА взрослых и всего заплатила 570 рублей.Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит___ рублей
а взрослый билет стоит ___рублей .
Детский билет стоит 60 рублей
а взрослый билет стоит 195 рублей .
Объяснение:
Составим систему уравнений
x - стоимость детского билета
y - стоимость взрослого билета
Составляем уравнение
2x + y = 315
3x + 2y = 570
2(2x + y) = 2 * 315
3x + 2y = 570
(4x + 2y = 630
-(
(3x + 2y = 570
x = 630 - 570
x = 60
2x + y = 315
2 * 60 + y = 315
y = 315 - 120
y = 195
Значит,детский билет стоит 60 рублей
а взрослый билет стоит 195 рублей .
Детский билет стоит 60 рублей,
Взрослый билет стоит 195 рублей.
Объяснение:
Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".
В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:
2x + y = 315.
Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:
3x + 2y = 570.
Составим систему уравнений:
{2x + y = 315
{3x + 2y = 570
Решим систему уравнений подстановки:
{y = 315 - 2x
{3x + 2y = 570
Подставим значение Y во второе уравнение:
3x + 2 * (315 - 2x) = 570
Раскроем скобки:
3x + 630 - 4x = 570
с "x" в левой части, без "x" - переносим в правую с противоположным знаком.
3x - 4x = 570 - 630
-x = -60 / : (-1)
x = 60 - стоимость одного детского билета.
y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.