В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
chumaeva791
chumaeva791
25.12.2020 13:19 •  Алгебра

Две машины, рывшие туннель навстречу друг другу, закончили проходку за 60 дней. если бы первая работала 18 дней, а вторая 16 дней, то вместе они бы 60 м туннеля. если бы первая машина выполнила 2/3 всей работы второй машины, а вторая 0,3 всей работы первой машины, то первой понадобилось бы для этого на 6 дней больше, чем второй. сколько метров в день проходит каждая машина?

Показать ответ
Ответ:
katyatrizna
katyatrizna
21.07.2020 01:45
Обозначим производительность 1 и 2  машин через  p_1  (м/день) и 
  p_2 (м/день). 
Работа равна  A=P\cdot t . Тогда величина всего объёма работ обеих машин будет A=60p_1+60p_2 .
Если 1-ая машина работает 18 дней, а 2 машина 16 дней, то было пройдено 60 м туннеля, то есть
                          18p_1+16p_2=60,9p_1+8p_2=30 .
Если 1 маш. выполнила 2/3 работы 2-ой машины, то время,затраченное 1-ой машиной на эту работу, равно
                                              
t_1=\frac{A}{p_1}=\frac{\frac{2}{3}\cdot (60p_2)}{p_1}=\frac{40p_2}{p_1} .

Если 2-ая маш. выполнит 0,3 работы 1-ой машины, то время, затраченное 2-ой машиной на эту работу, равно
                                           
   t_2=\frac{A}{p_2}=\frac{0,3\cdot (60p_1)}{p_2}=\frac{18p_1}{p_2} .

Разность во времени = 6 дням. Составим уравнение:

\frac{40p_2}{p_1}-\frac{18p_1}{p_2}=6

Получили систему:
                              \left \{ {{9p_1+8p_2=30} \atop {\frac{40p_2}{p_1}-\frac{18p_1}{p_2}=6} \right.

\left \{ {{9p_1+8p_2=30} \atop {9p_1^2+3p_1p_2-20p_2^2=0}} \right. \; \left \{ {{9p_1+8p_2=30} \atop {9(\frac{p_1}{p_2})^2+3(\frac{p_1}{p_2})-20=0}} \right. \; \left \{ {{9p_1+8p_2=30} \atop {\frac{p_1}{p_2}=-\frac{5}{3},\; \frac{p_1}{p_2}=\frac{4}{3}}} \right.

Отрицательный корень не подходит.  3p_1=4p_2,\; p_2=\frac{3p_1}{4} .

9p_1+8\cdot \frac{3p_1}{4}=30,\; 15p_1=30,\; p_1=2,\; p_2=\frac{3}{2}=1,5

ответ: 2 м/день  и 1,5 м/день.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота