Две бригады,работая вместе, вспахали поле за 8 ч. за какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо 12 ч больше, чем первой?
Работа А=рt p- производительность Найти t1=A/p1 t2=A/p2? A=(p1+p2)tобщ=(p1/A+p2/A)8 A/p2-A/p1=12⇒
p1/A+p2/A=1/8 p2/A=1/8 - p1/A A/p2=1/(1/8-p1/A) A/p1=x p2/A=1/8-1/x A/p2=1/(1/8-1/x)=8x/(x-8) 8x/(x-8)-x=12⇒8x-x²+8x=12(x-8)=12x-96 x²-4x²-96=0 D=16+4*96=400 √D=20 x1= 0.5(4+20)=12 x2=0.5(4-20)=-8 не подходит <0 A/p1=12 часов A/p2=12+x=12+12=24 часа ответ 12 часов и 24 часа.
Найти t1=A/p1 t2=A/p2?
A=(p1+p2)tобщ=(p1/A+p2/A)8
A/p2-A/p1=12⇒
p1/A+p2/A=1/8 p2/A=1/8 - p1/A
A/p2=1/(1/8-p1/A) A/p1=x p2/A=1/8-1/x A/p2=1/(1/8-1/x)=8x/(x-8)
8x/(x-8)-x=12⇒8x-x²+8x=12(x-8)=12x-96
x²-4x²-96=0 D=16+4*96=400 √D=20 x1= 0.5(4+20)=12 x2=0.5(4-20)=-8 не подходит <0
A/p1=12 часов A/p2=12+x=12+12=24 часа
ответ 12 часов и 24 часа.
∧