Две бригады должны были вспахать по 24га каждая. Первая бригада вспахивала за 1ч на 2га больше, поэтому закончила работу на 2ч раньше. Сколько гектаров вспахивала за час вторая бригада?
Пусть во второй емкости "х" л воды. В первой емкости на 3 л воды больше, значит в первой емкости "х+3" л воды. Если из первой емкости перелить во вторую 15 л воды, то в первой емкости станет "х+3-15" л воды, а во второй станет "х+15" л воды. Зная, что после этого, во второй емкости будет воды в 2 раза больше, составляем уравнение. 2 * (х + 3 - 15) = х + 15 ; 2 * (х - 6 ) = х + 15 ; 2х - 12 = х + 15 ; 2х - х = 15 + 12 ; х = 27 (л) во второй емкости. 1) х + 3 = 27 + 3 = 30 (л) в первой емкости.
Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).
Объяснение:
Пусть во второй емкости "х" л воды. В первой емкости на 3 л воды больше, значит в первой емкости "х+3" л воды. Если из первой емкости перелить во вторую 15 л воды, то в первой емкости станет "х+3-15" л воды, а во второй станет "х+15" л воды. Зная, что после этого, во второй емкости будет воды в 2 раза больше, составляем уравнение. 2 * (х + 3 - 15) = х + 15 ; 2 * (х - 6 ) = х + 15 ; 2х - 12 = х + 15 ; 2х - х = 15 + 12 ; х = 27 (л) во второй емкости. 1) х + 3 = 27 + 3 = 30 (л) в первой емкости.
2n+1
Объяснение:
Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).