Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два землепашца, иван и григорий, могут вспахать поле за 12 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем григорий? за сколько иван сможет вскопать все поле?

Показать ответ

Ответ:

danilpostnyh

10.10.2020 01:38

Пусть за х часов Иван сможет вспахать все поле, тогда

за (х+10) часов Григорий сможет вспахать все поле

Примем за 1 весь объём работы, т,е, площадь всего поля

1/х - вспашет за 1 час Иван

1/(х+10) - вспашет за 1 час Григорий

1/12 - вспашут за 1 час Иван и Григорий при совместной работе

Получаем уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}$

ОДЗ: x>12

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{12}=0$

$\frac{1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)}{12x(x+10)}=0$

1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)=0

12x+120+12x-x^2-10x=0

-x^2+14x+120=0

D=196-4*(-1)*120=196+480=676=26^2

$x_1=\frac{-14-26}{2*(-1)}=\frac{-40}{-2}=20$

$x_2=\frac{-14+26}{2*(-1)}=\frac{12}{-2}=-6$

х₂= -6 отрицательное, не удовлетворяет ОДЗ

х₁ = 20 удовлетворяет ОДЗ

ответ: за 20 часов Иван сможет вспахать все поле.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FACE091

25.10.2022 15:01

Главная черта хорошего учителя, по мнению россиян, это наличие знанийи умений, необходимых для успешного преподавания.Большинство россиян считают, что молодыми учителями...

Камила15111

23.01.2022 23:12

Одне із чисел на 5 більше ніж інше.Знайдіть ці числа,якщо їх добуток дорівнює 36...

kristinamilobog

23.01.2022 23:12

Докажите что верно равенство 41.14 1)...

danila2003uly

02.05.2020 08:44

Определи f (x), если f(x)=3x4−8x2...

ramn

09.06.2020 16:43

На одной координатной плоскости построить графики функций: у=х2-1,у=х2+2,5.у=х2-4,у=х2+4,5....

Аліна02012003

22.02.2021 21:55

Доказать неравенство с2+8 больше или равно 2(4с-4)...

Katya1143

30.05.2020 03:15

Есть ли у слова забор приставка за?...

Polina28548

30.05.2020 03:15

6.complete the sentences . say what pupils must or mustn t do in the lesson...

тупой810

30.05.2020 03:15

Как-то раз с большого клёна оторвался лист зелёный и пустился вместе с ветром путешествовать по свету. закружилась голова у зелёного листа. ветер нёс его и нёс, бросил только...

клубничка114

30.05.2020 03:15

1.представь,что у тебя в холодильнике 8 наименований продуктов. напиши названия этих продуктов. 2.что твоя мама должна будет купить для сегодняшнего ужина?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку