Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов м и n, расстояние между которыми 45 км. встретившись через 1,5 ч, они продолжили путь с той же скоростью, и первый прибыл в n на 2 ч 15 мин раньше, чем второй в м. найдите скорости велосипедистов
х скорость первого
30-х скорость второго
2ч15мин=2,25ч
45/х+2,25=45/(30-х)
45(30-х)+2,25х(30-х)=45х
1350-45х+67,5х-2,25х²-45х=0
-2,25х²-22,5х+1350=0 всё разделим на (-2,25):
х²+10х-600=0
Д=10²+4*600=2500=50²
х₁=(-10-50):2=-30 не удовл условию
х₂= (-10+50):2=20 км/ч скорость первого
30-20=10км/ч скорость второго
x км/ч у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у
1,5х+1,5у=45 ⇒ х + у=30 ⇒ у = 30 - х
Расстояние ВN первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM со скоростью у км в час.
Решаем систему двух уравнений:
x≠0 y≠0
6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500
x=(-10-50)/2<0 - не уд. условию задачи или x=(-10+50)/2=20
у=30-х=30-20=10
ответ. 20 км в час - скорость первого
10 км в час скорость второго