Два тела движутся прямолинейно: одно по закону s=3t^2+1, другое – по закону s=t^3+t^2+t, где s(t) – путь в метрах, t – время в секундах. Определите момент
времени, когда скорости этих тел окажутся равными.

1-й раз скорости тел окажутся равными 2 м/с при t = 1/3 c

2-й раз скорости тел будут равными 6м/с при t = 1c

Объяснение:

Закон движения 1-го тела  s₁ (t) = 3t² + 1

Скорость 1-го тела  v₁(t) = 6t

Закон движения 2-го тела s₂(t) = t³ + t² + t

Скорость 2-го тела v₂(t) = 3t² + 2t + 1

Приравняем скорости тел

6t = 3t² + 2t + 1

3t² - 4t + 1 = 0

D = 4² - 4 · 3 · 1 = 4

√D = 2

t₁ = (4 - 2)/6 = 1/3 (c)    v₁ = 2 (м/c)

t₂ = (4 + 2)/6 = 1 (c)     v₂ = 6 (м/с)