В решении.
Объяснение:
На рисунке изображен график функции y=f(x), пользуясь графиком, найдите:
а) область определения функции;
Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
D(у) данной функции х∈[-1,3; 7] (значения х= -1,3 и х=7 входят в область определения функции).
б) область значений функции;
Область значений функции - это проекция графика функции на ось Оу. Обозначается как Е(f) или Е(y).
Е(y) данной функции у∈[-2; 6].
в) f(3);
При х = 3 f(x) = -2.
г) значения x, при которых f(x)=1;
f(x) = 1 при х = -0,9; х = 1,2; х = 5.
д) координаты точек пересечения с осью Ох;
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю. Три точки.
Координаты: (-1; 0); (1,7; 0); (4,5; 0).
е) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны;
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,3; -1); x∈(1,7; 4,5).
ж)значения аргумента, при которых значения функции положительны;
у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-1; 1,7); x∈(4,5; 7).
1120 км
Обозначим расстояние, которое поезд должен проехать, как y км.
Поезд проехал часть пути x км, и ему осталось x-320 км. Значит
x + (x-320) = y
2x - 320 = y
Расстояние x км он проехал со скоростью 180 км/ч за x/180 часов.
Расстояние x-320 км он проехал со скоростью 250 км/ч за (x-320)/250 часов.
А средняя скорость оказалась равна 200 км/ч.
Но средняя скорость - это всё расстояние, деленное на всё время.
(2x-320) : [x/180 + (x-320)/250] = 200
(2x-320) : [25x/4500 + 18(x-320)/4500] = 200
(2x-320) : [(25x+18x-18*320)/4500] = 200
4500(2x-320) = 200(43x - 18*320)
9000x - 4500*320 = 8600x - 3600*320
9000x - 8600x = 320(4500 - 3600)
400x = 320*900
x = 320*900:400 = 720 км поезд проехал со скоростью 180 км/ч.
720-320=400 км он проехал со скоростью 250 км/ч.
Расстояние АВ = 720 + 400 = 1120 км.
В решении.
Объяснение:
На рисунке изображен график функции y=f(x), пользуясь графиком, найдите:
а) область определения функции;
Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
D(у) данной функции х∈[-1,3; 7] (значения х= -1,3 и х=7 входят в область определения функции).
б) область значений функции;
Область значений функции - это проекция графика функции на ось Оу. Обозначается как Е(f) или Е(y).
Е(y) данной функции у∈[-2; 6].
в) f(3);
При х = 3 f(x) = -2.
г) значения x, при которых f(x)=1;
f(x) = 1 при х = -0,9; х = 1,2; х = 5.
д) координаты точек пересечения с осью Ох;
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю. Три точки.
Координаты: (-1; 0); (1,7; 0); (4,5; 0).
е) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны;
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,3; -1); x∈(1,7; 4,5).
ж)значения аргумента, при которых значения функции положительны;
у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-1; 1,7); x∈(4,5; 7).
1120 км
Объяснение:
Обозначим расстояние, которое поезд должен проехать, как y км.
Поезд проехал часть пути x км, и ему осталось x-320 км. Значит
x + (x-320) = y
2x - 320 = y
Расстояние x км он проехал со скоростью 180 км/ч за x/180 часов.
Расстояние x-320 км он проехал со скоростью 250 км/ч за (x-320)/250 часов.
А средняя скорость оказалась равна 200 км/ч.
Но средняя скорость - это всё расстояние, деленное на всё время.
(2x-320) : [x/180 + (x-320)/250] = 200
(2x-320) : [25x/4500 + 18(x-320)/4500] = 200
(2x-320) : [(25x+18x-18*320)/4500] = 200
4500(2x-320) = 200(43x - 18*320)
9000x - 4500*320 = 8600x - 3600*320
9000x - 8600x = 320(4500 - 3600)
400x = 320*900
x = 320*900:400 = 720 км поезд проехал со скоростью 180 км/ч.
720-320=400 км он проехал со скоростью 250 км/ч.
Расстояние АВ = 720 + 400 = 1120 км.