Два последовательных нечетных числа таковы, что - вопрос №6954882 от antihype3 25.10.2021 05:28

Question

Алгебра: Два последовательных нечетных числа таковы, что квадрат большего из них в 9 раз большего меньшего из них. найдите эти числа.

antihype3 · Answer

Пусть 2n-1, 2n+1 - два последовательные нечетные числа, тогда составим уравнение согласно условию

$(2n+1)^2=9(2n-1)\\ 4n^2+4n+1=18n-9\\ 4n^2-14n+10=0~|:2\\ 2n^2-7n+5=0\\2n^2-2n-5n+5=0\\ 2n(n-1)-5(n-1)=0\\ (n-1)(2n-5)=0$

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю

$n_1=1\\ n_2=2.5$

Это числа 1 и 3.