Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно? СОСТАВТЕ ТАБЛИЦУ
Пусть первый может набрать весь текст за х часов, второй за y часов.
Примем всю работу за 1.
Значит, первый за час выполняет
часть работы.
Второй за час выполняет
часть работы.
Вместе за час они выполнят:![\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}](/tpl/images/1360/1597/c44fc.png)
За 8 часов выполнят:
, т.е всю работу 1
Первое уравнение:
Если первый оператор будет работать 3 ч,
а второй 12 ч, то они выполнят только 75%=0,75 всей работы.
Второе уравнение:
Решаем систему двух уравнений:
умножим первое уравнение на 3, второе уравнение на 4
Приравниваем левые части:
и подставляем в первое уравнение системы:![\left \{ {{8x+8y=xy} \atop {3y+12x=0,75xy}} \right.](/tpl/images/1360/1597/aceb3.png)
О т в е т. первый может набрать весь текст за 12 часов, второй за 24 часа.