Два насоса , работая вместе, заполнят бассейн за 12 часов. Первый бассейн в 1,5 раза быстрее, чем второй. За сколько часов заполняет бассейн первый насос?
12 часов – время, за которое два насоса заполняют бассейн.
Обозначим условно время, за которое заполнит бассейн первый насос – а часов, тогда:(а + 10) – время, за которое второй насос заполнит весь бассейн (половину он заполняет за 5 часов быстрее).
(1/а) + 1 * (а + 10) = 1/12.
12 * (а + 10) + 12а = а * (а + 10).
12а + 120 + 12а = а2 + 10а.
а2 – 14а – 120 = 0.
а1 = 20.
а2 = - 6 (не подходит).
Решение: первый насос заполнит за 10 часов, а второй насос – за 20
12 часов – время, за которое два насоса заполняют бассейн.
Обозначим условно время, за которое заполнит бассейн первый насос – а часов, тогда:(а + 10) – время, за которое второй насос заполнит весь бассейн (половину он заполняет за 5 часов быстрее).
(1/а) + 1 * (а + 10) = 1/12.
12 * (а + 10) + 12а = а * (а + 10).
12а + 120 + 12а = а2 + 10а.
а2 – 14а – 120 = 0.
а1 = 20.
а2 = - 6 (не подходит).
Решение: первый насос заполнит за 10 часов, а второй насос – за 20