Два мотоциклиста выезжают одновременно из одной деревни в другую,
находящуюся на расстоянии 420 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости
второго, и поэтому первый мотоциклист приезжает на место на 1 час раньше
второго. Определите скорость каждого мотоциклиста

Решение

Пусть дана АВСD - трапеция, в которой: основания ВС = 5см, АD = 15см, диагонали ВD = 16см, АС = 12см.

Через точку С проводим СК параллельно диагонали ВD см.

Рассмотрим треугольник АСК. АК = АD + DК = 15 + 5 = 20(см).

Находим его площадь по формуле Герона. р = 0,5(20 + 12 + 16) =24(см)

S = √[24(24 - 20)(24 - 12)(24 - 16)] = 96(см²)

Проводим высоту трапеции СМ, она будет и высотой треугольника АСК. Находим СМ.

Площадь треугольника АСК: S = 1/2 * (AK*CM), отсюда

СМ = 2S / AK = (2*96) / 20 =9,6(см)

Тогда площадь трапеции равна 0,5(5 + 15)*9,6 = 96(см²)

ответ: 96 см²

Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке наименьшего и наибольшего значений. Это, как уже говорилось, может произойти либо в точках экстремума, либо на концах отрезка. Поэтому для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, непрерывной на отрезке [a, b], нужно вычислить её значения во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наименьшее и наибольшее.

Пусть, например, требуется определить наибольшее значение функции f(x) на отрезке [a, b]. Для этого следует найти все её критические точки, лежащие на [a, b].