Два грузовика одновременно вышли из пункта а в пунткт б. первый грузовик половину времени, затраченного им на весь путь, ехал со скоростью 50км.ч, а остальную часть времени ехал со скоростью 40км.ч. второй грузовик первую половину пути ехал со скоростью 40км.ч, а вторую - со скоростью 50 км.ч. какой грузовик раньше прибыл в пункт в?
1. Первый грузовик. Его общее время движения t₁.По условию он движется по схеме: S= (t₁/2)·50 + (t₁/2)·40 = (t₁/2)(50+40)=(t₁/2)·90=t₁·45; t₁ = S/45;
2. Второй грузовик. Его общее время движения t₂. За время t₂₁ он проходит первую половину пути со скоростью 40км/час, а вторую половину за время t₂₂ со скоростью 50 км/час. Т.е. S/2=40t₂₁; t₂₁ =(S/2)/40=S/80; t₂₂=(S/2)/50=S/100; t₂=t₂₁+ t₂₂=S/80 +S/100= (9S)/400;
3. Сравним время грузовиков: t₂ - t₁ = 9S/400 - S/45 = (81S - 80S)/3600= S/3600.
Время второго грузовика больше на S/3600, значит первый грузовик придет быстрее!
t₂/t₁=(9S/400):(S/45)=81/80. ⇒ t₂ = (81/80)t₁ = 1,0125t₁
t₂ = 1,0125t₁