Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. на каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? ответ дайте в километрах.
Значит на отрезке пути 0,75 км скорость их сближения:
v = v₁+v₂ = 2,2 + 3,3 = 6,6 (км/ч)
Время сближения:
t = 0,75 : 6,6 = 5/44 (ч)
Расстояние, которое пройдет второй от опушки до встречи:
S₂ = v₂t = 4,4 * 5/44 = 0,5 (км)
Таким образом, расстояние от дома до точки встречи:
S₁ = S - S₂ = 1,5 - 0,5 = 1 (км)
ответ: 1 км.
Или так:
Суммарное расстояние, которое пройдут оба до встречи, очевидно,
2S = 3 км
Время до встречи у каждого - одинаковое.(если они вышли вместе..))
Так как скорость второго в 2 раза больше скорости первого, то и расстояние за одно и то же время второй пройдет в 2 раза больше, чем первый. То есть, если первый до встречи пройдет х км, то второй пройдет 2х км.
Так как всего они км, то:
х + 2х = 3
х = 1 (км) 2х = 2 (км)
Таким образом, первый отошел от дома до точки встречи 1 км.
ответ: 1 км.