Два человека a и b должны попасть из пункта m
в пункт n, расположенный в 15 км от m. пешком они
могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. кроме того, в их
распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со
скоростью 15 км/ч. a отправляется в путь пешком, а b едет
на велосипеде до встречи с пешеходом c, идущим из n в m.
дальше b идёт пешком, а c едет на велосипеде до встречи
с a и передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжа-
ет в n.
а) когда должен выйти из n пешеход c, чтобы a и b
прибыли в пункт n одновременно (если он идёт пешком
с той же скоростью, что a и b)?
б) когда должен выйти из n пешеход c, чтобы время,
затраченное a и b на дорогу в n, было наименьшим (c идёт
пешком с той же скоростью, что a и b; время, затраченное
на дорогу, считается от момента выхода a и b из m до
момента прибытия последнего из них в n)?
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
5x=0+8.5 8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5 2x=9
x=8.5/5 x=9/2
x=1,7 x=4.5
в)4x-(9x-6)=46 г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46 x-2.5*5+x=0
-5x=46-6 2x=12.5
x=40/-5 x=12.5/2
x=-8 x=6.25
д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5 нет корней
x=-7.5
№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2
№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе
№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально