Два цеха фармацевтического завода за неделю вместе выпускают 20 тысяч упаковок лекарства. известно, что для выпуска 30тыс. упаковок первому цеху требуется на 4 недели больше, чем второму. за сколько недель первый цех выпускает 25тыс. упаковок лекарств?
(х + 4) - за столько недель первый цех выпустит 30 тыс. упаковок
30 / х - недельная производительность второго цеха
30/(х + 4) - недельная производительность первого цеха , по условию задачи имеем : 30/х + 30/(х + 4) = 20
30(х + 4) + 30 * х = 20(х + 4)х
30х + 120 + 30х = 20x^2 + 80x
20x^2 + 80x - 30x - 30x - 120 = 0
20x^2 + 20x - 120 = 0
x^2 + x - 6 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D равен : D = 1^2 - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 .Sqrt(D) = Sqrt(25) = 5 . Найдем корни квадратного уравнения :
1-ый = (- 1 + 5) / 2 *1 = 4 / 2 = 2 ; 2 - ой = (-1 - 5) / 2*1 = - 6 / 2 = -3 . Второй корень нам не подходит ,так как время не может быть меньше 0
Отсюда значит что второй цех выпустит 30 тыс. упаковок за 2 недели , а первый цех тоже количество за : (х + 4) = 2 + 4 = 6 недель . Первый цех выпустит 25 тыс упаковок за : 25/30 * 6 = 5 недель