Два ателье сшили 180 костюмов. Первое ателье изготавливало в день на один костюм больше, чем второе, и затратило на всю работу на три дня меньше. Сколько костюмов в день изготавливало в день каждое ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?

Объяснение:

Пусть второе ателье сшила в день х костюмов, тогда первое  сшило (х+1) костюм в день.

Если они сшили одинаковое количество костюмов, то каждое ателье сшило по 90 костюмов

Тогда по условию:

 90/х-90/(х+1)=3   (·х(х+1))

90(х+1)-90х=3х(х+1)

90х+90-90х-3х²-3х=0

3х²+3х-90=0  (: на 3)

х²+х-30=0

По теореме, обратной теореме Виета корнями являются числа: -6 и 5

-6-  не подходит так как х- количество костюмов

5- количество костюмов, сшитых 2 ателье в день

5+1=6 - количество костюмов, сшитых 1 ателье в день

ответ: I- ателье 6 костюмов в день, II -ателье 5 костюмов в день.