Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,7 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 4% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 52 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 70 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)
Сторона 2-го квадрата у
Длина нити или периметр 1-го квадрата: 4х
Площадь 1-го квадрата : х²
Периметр 2-го квадрата: 4у=4х-36
Площадь 2-го квадрата : у²=х²/2,25
Имеем систему уравнений
4у=4х-36 4y=4x-36 4y=4x-36
y²=x²/2,25 2,25y²=x² x=+/-√2,25×y=+/-1,5y
т.к. по условию х и у - длины сторон, то х>0 b y>0, то х=-1,5y не подходящий корень.
Остается х=1,5у
4у=4*1,5у-36 4у=6y-36 2y=36 y=18
х=1,5у x=1,5y x=1,5y x=1,5*18=27
Отсюда первоначальная длина нити: 4х=4*27=108 см
Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.