Довести,що вираз х²+2х+у²-4у+5 набуває лише невід - вопрос №2458654025 от scream75821 24.01.2023 14:56

Question

Алгебра: Довести,що вираз х²+2х+у²-4у+5 набуває лише невід ємних значень

scream75821 · Answer

X² + 2x + y² - 4y + 5 = x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = (x + 1)² + (y - 2)². Т. к. (x + 1)² ≥ 0 и (y - 2)² ≥ 0, то и сумма (x + 1)² + (y - 2)² ≥ 0....

Довести,що вираз х²+2х+у²-4у+5 набуває лише невід'ємних значень