Довести , що при будь-якому значенні а справджуються нерівність
3a(a+6)<(3a+6)(a+4) ​

Выложить в ряд 5 кубиков разного цвета - это выполнить последовательно 5 действий:
- выбрать 1-ый кубик - на первое место, выставить его
- выбрать 2-ой кубик - на второе место и выставить его так как один кубик уже был использован)
- выбрать 3-ий кубик - на третье место и выставить его
- выбрать 4-ый кубик - на четвертое место и выставить его
- выбрать 5-ый кубик - на пятое место и выставить его один кубик остался)

За правилом комбинаторного умножения, всего будет существовать
порядок кубиков нам важен

Сейчас можно найти AB по теореме Пифагора: AB^2=AM^2+BM^2
AB^2=12^2+9^2;   AB^2=144+81;   AB^2=225;   AB=15;
Теперь можем найти MC: BM^2=AM*MC
9^2=12*MC;   MC=81/12;   MC=6.75;
Теперь также по теореме Пифагора: BC^2=MC^2+BM^2
6.75^2+9^2=BC^2;   45.5625+81=BC^2;   BC^2=126.5625;   BC=11.25;
Теперь, зная все стороны и высоту, можно найти и периметр, и площадь:
P(ABC)=15+12+6.75+11.25; P(ABC)=45;
S(ABC)=((12+6.75)*9)/2; S(ABC)=84.375;

P.S. Теоремой Пифагора можно воспользоваться, т.к. Высота образует с одной из сторон прямой угол.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов