В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
TaKuRGRAF
TaKuRGRAF
20.04.2020 15:53 •  Алгебра

Довести, що 2^2011+3^2011,може ділитися на 5. .

Показать ответ
Ответ:
viktoria383
viktoria383
25.05.2020 04:56

рассмотрим остатки степеней 2 и 3 при делении на 5:

степень(остаток соответственно{2},{3})

1(2,3),2(4,4),3(3,2),4(1,1),5(2,3),6(4,4),7(3,2),8(1,1). Заметим, что остатки обоих чисел переодичны по степени с периодом 4 значит, если степень 2011, то остатки этих чисел составят 2^2011:5 остаток =3 + 3^2011:5 остаток = 2. => их сумма делится на 5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота