Доведіть, що значення виразу 27^6- 9^7 кратне - вопрос №27697488527690 от dabby25 13.10.2020 17:16

Question

Алгебра: Доведіть, що значення виразу 27^6- 9^7 кратне 48

dabby25 · Answer

27⁶ - 9⁷ = 3⁶ * 9⁶ - 9⁷ = 3² * 3⁴ * 9⁶ - 9⁷ = 3⁴ * 9 * 9⁶ = 3⁴ * 9⁷ - 9⁷ = 9⁷(3⁴ - 1) = 9⁷(81 - 1) = 80 * 9^7 = 5 * 16 * (3²)⁷ = 5 * 16 * 3¹⁴ = 5 * 16 * 3 * 3¹³= 48 * 5 * 3¹³. Это число кратно 48....