Доведіть, що (x+1)(y+2)(z+8) ≥ 32√xyz , якщо x≥0, - вопрос №1283200014672113 от KoNetik2020 09.08.2022 22:28

Question

Алгебра: Доведіть, що (x+1)(y+2)(z+8) ≥ 32√xyz , якщо x≥0, y≥0 , z≥0 Докажите, что (x + 1) (y + 2) (z + 8) ≥ 32√xyz, если x≥0, y≥0, z≥0​

KoNetik2020 · Answer

Корень квадратного уравнения ах²+вх+с = 0
находится из выражения: х₁,₂ = (-в+-√(в²-4ас)) / 2а.
В задании дано: а=3 в = 5 с = 2m x₁ = -1.
Подставляем эти данные в уравнение:
-1 = (-5+-√(5²-4*3*2m)) / 2*3
-6 = -5+-√(25-25m)
-1 = +-√(25-25m) Возведем обе части в квадрат:
1 =25 - 24m 24m = 24 m = 1
Отсюда х = (-5+-√(5²-4*3*2*1)) / 2*3 = (-5 +- 1) / 6
х₁ =(-5+1) / 6 = -4 /6 = -2 / 3 (это второй корень)
х₂ = (-5-1) / 6 = -6 / 6 = -1 (этот корень дан в задании)

Доведіть, що (x+1)(y+2)(z+8) ≥ 32√xyz , якщо x≥0, y≥0 , z≥0 Докажите, что (x + 1) (y + 2) (z + 8) ≥ 32√xyz, если x≥0, y≥0, z≥0​

Доведіть, що (x+1)(y+2)(z+8) ≥ 32√xyz , якщо x≥0, y≥0 , z≥0 Докажите, что (x + 1) (y + 2) (z + 8) ≥ 32√xyz, если x≥0, y≥0, z≥0