В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
molkes
molkes
01.07.2021 03:54 •  Алгебра

Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

Показать ответ
Ответ:
kamilla195
kamilla195
11.10.2020 06:35

Доказать, что

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=2^{32}-1

Рассмотрим левую часть. Используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a^2+b^2

Тогда,

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^{16}-1)(2^{16}+1)=\\ \\ =2^{32}-1

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота