logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nadyalewoxtphe
nadyalewoxtphe
08.03.2023 05:07 •  Алгебра

Доведіть нерівність: (а+3)(b+27)(a+b)≥72ab; a≥0; b≥0; c≥0

Показать ответ
Ответ:
maksCRAFTer
maksCRAFTer
26.08.2020 10:56

Для неотрицательных чисел a,b,c применим неравенство Коши

a+3\geq 2\sqrt{3a}\\ b+27\geq 2\sqrt{27b}=6\sqrt{3b}\\ a+b\geq 2\sqrt{ab}

Перемножая эти неравенства, мы получим

(a+3)(b+27)(a+b)\geq 2\sqrt{3a}\cdot 6\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{ab}=72ab

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Fataeh
Fataeh
05.03.2021 23:46
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : 1) 5а(2а во второй степени +4а - 3) 2) 4аво второй степени(5-6а+3аво второй степени...
alexalevdorovic
alexalevdorovic
05.03.2021 23:46
(4-3a^2)-a^2+(7++11)=0 доказать тождество...
Dashazavalish
Dashazavalish
05.03.2021 23:46
Мне нужно решить дробное рациональное уравнение 9 класс х-4/х+1 - 10/х²-1 = 3/8...
242Bob
242Bob
08.09.2020 16:36
Функцію задано формулою y=x2+3x-16. При яких значеннях x значення функції дорівнює потроєному значенню аргументу?...
NaumYT
NaumYT
14.03.2021 00:16
Дифференциальные уравнения 2го порядка+ задачи...
SharkKinger
SharkKinger
04.06.2023 17:11
Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 102 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. А) 100π см2; Б) 10 см2; В) 400π см2. Площадь боковой поверхности цилиндра...
Серафима1234
Серафима1234
14.01.2022 00:37
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (34−14t^6)^2....
persik123789
persik123789
14.01.2022 00:37
Приведите пример возрастающих функций f, g, заданных на [1, 3] так, чтобы функция fg (fg(x) = f(x)g(x)) была а) убывающей б) сперва убывающей, а затем возрастающей. в) сперва возрастающей,...
FlacJK
FlacJK
22.01.2023 13:58
Найдите сумму корней уравнения (смотрите вложение)...
wwwvadimsokol
wwwvadimsokol
22.01.2023 13:58
Число десятков двузначного числа в 4 раза больше числа его единиц . Если из этого числа вычесть 2 и умножить его на число , в котором цифры записаны в обратном порядке и которое увеличено...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота