Лучше всего разложить 143 на множители. Здесь видно, что число нечетное, то есть не будем делить это число на 2. По правилу деления на 3 сумма цифр равна 1+4+3=8. 8 на 3 не делится. На 7 проверять долго. На 11 это число делится. Так как выполняется правило деления на 11. Сумма цифр на нечетных местах равна 1+3=4. Сумма цифр на четных местах равна 4. Разность этих двух сумм равна 4-4=0. 0 на 11 делится нацело)). 143=11*13. Сначала было 11 филиалов и на каждый филиал приходилось по 13 компьютеров. А потом стало 11+2=13 филиалов, и на каждый филиал стало приходиться по 13-2=11 компьютеров.
9x²- 4y² = 5.
(3х)²-(2у)²=5
(3х-2у) *(3х+2у) = 5
5 - число простое.
Произведение его множителей имеет 4 варианта из целых чисел:
5 = 1 · 5
5 = 5 · 1
5 = (-1) · (-5)
5 = (-5) · (-1)
Рассмотрим каждый из вариантов.
1 вариант.
(3х-2у) *(3х+2у) = 1*5
Получаем систему:
{3х-2у = 1
{3х+2у = 5
Сложим эти уравнения и получим:
3х-2у+3х+2у=1+5
6х = 6
х=1
Подставим х=1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*1+2у =5
2у=5-3
у=2 : 2
у=1
Получаем первую пару целых чисел:
х=1
у=1
2 вариант
(3х-2у) *(3х+2у) = 5*1
Получаем систему:
{3х-2у = 5
{3х+2у = 1
Сложим эти уравнения и получим:
6х=6
х=1
Подставим х=1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*1+2у=1
2у=1-3
2у = -2
Получаем вторую пару целых чисел:
х=1
у=-1
3 вариант
(3х-2у) *(3х+2у) = (-1) · (-5)
Получим систему:
{3х-2у = -1
{3х+2у = -5
Сложим эти уравнения и получим:
6х = -6
х=-1
Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*(-1) +2у = -5
2у=-5+3
2у=-2
у=-1
Получаем третью пару целых чисел:
х = -1
у = -1
4 вариант
(3х-2у) *(3х+2у) = (-5) · (-1)
Получим систему:
{3х-2у = -5
{3х+2у = -1
Сложим эти уравнения и получим:
6х = -6
х=-1
Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*(-1)+2у = -1
2у=3-1
у=1
Получаем четвёртую пару целых чисел:
х = -1
у = 1
ответ: (1; 1), (1; -1); (-1; -1); (-1; 1)
Стало филиалов 13.
Объяснение:
Лучше всего разложить 143 на множители. Здесь видно, что число нечетное, то есть не будем делить это число на 2. По правилу деления на 3 сумма цифр равна 1+4+3=8. 8 на 3 не делится. На 7 проверять долго. На 11 это число делится. Так как выполняется правило деления на 11. Сумма цифр на нечетных местах равна 1+3=4. Сумма цифр на четных местах равна 4. Разность этих двух сумм равна 4-4=0. 0 на 11 делится нацело)). 143=11*13. Сначала было 11 филиалов и на каждый филиал приходилось по 13 компьютеров. А потом стало 11+2=13 филиалов, и на каждый филиал стало приходиться по 13-2=11 компьютеров.