Дорешать! решить ур-е: cos^2(x) - cos2x = 0.75 - вопрос №220751632707 от 35794488 26.01.2022 06:48

Question

Алгебра: Дорешать! решить ур-е: cos^2(x) - cos2x = 0.75 применил cos двойного угла, получилось cos^2(x)-cos^2(x)-sin^2(x)=0.75 -sin^2(x)=0.75 sin^2(x)=-0.75 но разве можно извлечь корень из отрицательного числа? или я что то не так делаю?

35794488 · Answer

будьте внимательны со знаками! Невнимательность - враг математика)

Cos^2(x) - (Cos^2(x)-Sin^2(x)) = 0.75
Sin^2(x)=0.75

Лучше было решать через косинус:

cos2x = 2(cosx)^2 - 1,

(cosx)^2 = 0,25

cosx = 1/2

cosx = - 1/2