Дополни словесную модель по математической:
{7x+3y=43
3x−2=2y
Две бригады работали на уборке моркови.
В первый день одна бригада работала 7 ч., вторая — 3 ч., и собрали вместе
ц моркови.
Во второй день первая бригада за 3 ч. работы собрала моркови , чем вторая бригада за 2 ч.
Сколько центнеров моркови собрала каждая бригада за 1 ч. работы?
1) x ≥ 3
f(x) = -x³ + 3x² - 9x
f'(x) = -3x² + 6x - 9
f'(x) ≥ 0
-3x² + 6x - 9 ≥ 0
3x² - 6x + 9 ≤ 0
x² - 2x + 3 ≤ 0
x² - 2x + 1 ≤ -2
(x - 1)² ≤ -2 - неверное неравенство ⇒ на промежутке [3; +∞) функция убывает
2) x ≤ -3
f(x) = -x³ - 3x² + 9x
f'(x) = -3x² - 6x + 9
f'(x) ≥ 0
-3x² - 6x + 9 ≥ 0
x² + 2x - 3 ≤ 0
x² + 2x + 1 - 4 ≤ 0
(x + 1)² - 2² ≤ 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) ≤ 0
(x - 1)(x + 3) ≤ 0
уб воз уб
[-3][1]> x
+ min - max +
Значит, функция убывает на (-∞; -3] и на [1; +∞) (объединяем найденный промежуток в 1 пункте с данным промежутком) и возрастает на [-3; 1].
x₀ = 1 - точка максимума
ymax = y(1) = -1 + 3·1·|1 - 3| = -1 + 3·2 = -1 + 6 = 5.
Точка минимума в промежуток не входит, поэтому ищем значения функции в крайних точках:
y(0) = 0 + 0 = 0
y(4) = -4³ + 3·4·|4 - 3| = -64 + 12·1 = 12 - 64 = -52
ответ: ymax = 5; ymin = -52.
Тогда по условию 4/(18-x)+15/(18+x)=2/х. Дальше приводим к общему знаменателю, приводим подобные члены, решаем квадратное уравнение, получаем 2 корня ( один отрицательный- не подходит), другой корень - ответ задачи.
4х (18+х) +15х (18-х) =2(18-х) (18+х)
72х+4х^2+270x-15x^2=648-2x^2
-9x^2+342x -648=0 - разделим на (-9):
x^2- 38x+72=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-38)2 - 4·1·72 = 1444 - 288 = 1156
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 38 - √1156)/2·1 = 38 - 34 2 = 4/2 = 2
x2 = ( 38 + √1156 )/2·1 = 38 + 34 2 = 72/2 = 36.
Видишь, оба корня положительны, поэтому надо подставить в основное уравнение и проверить: 4/(18-x)+15/(18+x)=2/х. Это сам(а). Удачи!