Дополни словесную модель по математической.
{4x+3y=15,6
3x+8y=20,9

1. Введём обозначения.
Пусть x ткани необходимо для пошива одного мужского и
метров ткани — для пошива одного детского пальто.

Объяснение:

Три числа, первое из которых равно 5, составляют геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 20, а второе и третье оставить без изменений, то новые три числа образуют арифметическую прогрессию. Запиши эту арифметическую прогрессию.

5; 5q; 5q²    геометрическая прогрессия

5-20; 5q; 5q²   арифметическая прогрессия

по характеристическому свойству

арифметической прогрессии

2 · 5q = -15 + 5q²          |:5

q² - 2q - 3 = 0

D=b² - 4ac

D=4 + 12 = 16

q₁ = (2 + 4)/2 =3

тогда арифметическая прогрессия: -15; 15; 45

q₂ = (2 - 4)/2 = -1

тогда арифметическая прогрессия: -15; -5; 5

О т в е т: -15; 15; 45    или    -15; -5; 5

а) A(n) = 2 - 3 · n;  

A(1) = -1

A(2) = -4

A(3) = -7

A(4) = -10

A(5) = -13

б) A(n) = 50 - 7 · n;  

A(1) = 43

A(2) = 36

A(3) = 29  

A(4) = 22

A(5) = 15

в) B(n) = 1 ÷ n + 1;

B(1) = 2

B(2) = 1,5

B(3) =  

B(4) = 1,25

B(5) = 1,2

г) B(n) = n³

B(1) = 1

B(2) = 8

B(3) = 27

B(4) = 64

B(5) = 125

Объяснение:

а) A(n) = 2 - 3 · n;  

A(1) = 2 - 3 · 1 = -1

A(2) = 2 - 3 · 2 = -4

A(3) = 2 - 3 · 3 = -7

A(4) = 2 - 3 · 4 = -10

A(5) = 2 - 3 · 5 = -13

б) A(n) = 50 - 7 · n;  

A(1) = 50 - 7 · 1 = 43

A(2) = 50 - 7 · 2 = 36

A(3) = 50 - 7 · 3 = 29  

A(4) = 50 - 7 · 4 = 22

A(5) = 50 - 7 · 5 = 15

в) B(n) = 1 ÷ n + 1;

B(1) = 1 ÷ 1 + 1 = 2

B(2) = 1 ÷ 2 + 1 = 1,5

B(3) = 1 ÷ 3 + 1 =

B(4) = 1 ÷ 4 + 1 = 1,25

B(5) = 1 ÷ 5 + 1 = 1,2

г) B(n) = n³

B(1) = 1³ = 1

B(2) = 2³ = 8

B(3) = 3³ = 27

B(4) = 4³ = 64

B(5) = 5³ = 125