Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

Показать ответ

Ответ:

hopesegul

06.10.2020 00:45

$1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=$

$=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sadskhoolgirl

13.01.2021 13:50

Определите последовательность 1)2,-1, - 7,- число) 2)1,5,17, число) 3)1,4,9, (одно число) 4)1,8,27, число) ...

Gali77

28.10.2021 01:27

Садовник решил посадить вдоль дорожки 6 различных кустов. сколько существуют вариантов посадки...

Djeka11

12.02.2020 12:12

На полке 54 книги по и 46 книг по . какова вероятность случайным образом взять книгу по ?...

magomed200495

19.11.2022 22:29

Y^2+3y+5=0 решить , через дискриминант...

Султи1

26.10.2022 19:40

Постройте график уравнения, заданной формулой: y=-x - 3,5...

777772018777777

21.01.2020 22:59

Найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 21 и которое к тому же оканчивается на 21 и делится на 21....

оопда

28.08.2020 22:18

Из чисел 5; –2; 0; –3,87; 13,4; 10 выберите те, которые принадлежат области определения функции y= корень x...

Angelinohka5345

19.10.2020 05:31

Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость...

Gelia1111

18.05.2020 17:02

НАДО Какое из уравнений ниже является линейным уравнением с двумя переменными? а) 2x+3/y+5=0; б) 2х+3у=0; в) 4х-5=0; г) х=2у. 3. Какая из пар чисел вляется решением линейного...

2006otvet

01.06.2020 05:47

Номер 265 пример 2 ,4 ,6 только доступно объясните...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку