Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (х-2)(х+2)(х^2+2х+4)(х^2-2х+4)=х^6-2^6

Показать ответ

Ответ:

fhdsjkfalhd

05.10.2020 12:27

Раскроем скобки (x^2+2x+4)(x^2-2x+4)

(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)

:
$(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)=x^4-2x^3+4x^2+2x^3-4x^2+8x+4x^2-\\-8x+16=x^4+4x^2+16$

$(x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16)=(x^2-2^2)(x^4+4x^2+16)\,\,\boxed{=}$
Применим формулу разности кубов:
$\boxed{=}\,\,(x^2)^3-(2^2)^3=x^6-2^6$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nurzhan2207

27.02.2022 03:35

Найдите значение выражения: а) ( 5,5 - 2 ⁵₋₆) : 4-1; б) -7 -10: (-2,5) - 5 * ¹₋₆...

Екатерина2610

27.02.2022 03:35

Вычислите приблизительно: корень47+корень13; корень92-корень24;...

Frororo

27.02.2022 03:35

Решить уравнение (x+4)(x+-2)(2+x)=6...

OneLoveAltezza

27.02.2022 03:35

() 1)x3+x2-x+2=0 2)(x+3)3-(x-1)2=66 то что после переменных и скобок степени)...

skseeen15

27.02.2022 03:35

Молоко дает 21% сливок,сливки-23%масла.сколько кг молока надо взять что б получить 48,3 кг масла...

ulya061

30.11.2020 16:12

Решить уравнение: корень x^2+5x+1+1=2x...

katyalychenko

30.11.2020 16:12

Цена товара сначала повысилась на 20%,затем снизилась на 20%. выберите на сколько процентов изменилась цена товара а) 20% в) 5% с) 4 % d) 40% e) 0% с решением !...

236784

07.07.2022 13:46

Найдите производную функций: y=3*2^x+5ctgx...

Alisaalpatik

07.07.2022 13:46

X^2+(3-x)^2=49 x^2+9-6x+x^2-49=0-откуда здесь появилась цыфра 6 и вобще как вышол етот пример 2x^2-6x-40=0...

olardaniil2017

06.09.2022 09:51

Первый участок пути протяжённостью 90 км автобус проехал со скоростью 60 км/ч, следующие 112 км - со скоростью 56 км/ч, а последние 34 км - со скоростью 68 км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку