logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kam54
Kam54
28.04.2023 17:33 •  Алгебра

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Показать ответ
Ответ:
vikakittenlove
vikakittenlove
05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mishkateddi19
mishkateddi19
22.03.2023 05:42
Яка функція є лінійною функцією а) y=6 б)y=x-2 в)y=x-3 x г)x²+2x+4...
виталий124
виталий124
20.11.2022 01:47
Два мотоциклиста одновременно выехали в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой 36 км. Спустя 40 минут первый мотоциклист, который...
alinadogarowa
alinadogarowa
10.06.2020 17:56
Число -6 є корнем квадратного рівняння 5 х 2 + bх – 6 = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення b. до 13:00 или будет поздно...
Clime
Clime
30.06.2020 22:03
Из 25 билетов по геометрии Мистер Фокс успел выучить 11 первых и 7 последних билетов. Какова вероятность, что он сдаст экзамен, если на экзамене вытягивают 1 билет?...
ната1187
ната1187
14.03.2022 19:18
Варіант 1 19. Функцію задано формулою у = -2х + 7. Визначте: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6; 2) значення аргументу, при якому Значення функції дорівнює...
voprosik003
voprosik003
04.03.2023 06:02
Коефіцієнти квадратного рівняння: a = 1, b = -6, c = 11. Складіть квадратне рівняння та знайдіть його корені....
marimitul
marimitul
09.12.2021 09:07
Преобразуй выражение в многочлен: (5b−2)(25b^2+10b+4)...
ronnedtoby
ronnedtoby
30.05.2021 14:49
Розв яжіть графічно системи:ВСЕ ЩО Є НА ФОТО...
Дари233
Дари233
10.12.2020 08:11
Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуми функції f(x) = (x^2 - 2,5x) / (x + 2)...
LizokJUISE
LizokJUISE
21.05.2022 10:10
Дослідити функцію y = (x^2)/(2(x-1))і побудувати її графік...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота