Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos 3αcos ^3α+sin 3αsin^(3)α=cos 2α

Показать ответ

Ответ:

valeria15queen

07.09.2020 01:17

Нужно доказать $\cos 3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos^32\alpha$

$\cos3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos3\alpha\cos \alpha(1-\sin^2\alpha)+\sin3\alpha\sin\alpha(1-\cos^2\alpha)\\ \\ =\cos3\alpha\cos\alpha+\sin3\alpha\sin\alpha-\cos3\alpha\cos\alpha\sin^2\alpha-\sin3\alpha\sin\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =\cos(3\alpha-\alpha)-\cos \alpha\sin \alpha(\cos 3\alpha\sin \alpha+\sin 3\alpha\cos \alpha)=\\ \\ =\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin \alpha\sin(3\alpha+\alpha)=\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin 2\alpha\sin2\alpha\cos 2\alpha=$

$=\cos 2\alpha(1-\sin^22\alpha)=\cos 2\alpha\cdot \cos^22\alpha=\cos^32\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Соваучка

07.01.2021 20:38

Число 100 является членом прогрессии -0,001; -0, определите его номер. с решением))...

Topergggg

10.10.2021 10:08

Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x)=корень х, х0=25...

ilariyao

10.10.2021 10:08

Сколько будет -sin^2 п/6 и объясните как решать когда этот квадрат...

yakuninvitalii

21.08.2020 18:37

Найти начальную функцию функции f (x) =√x, проходящей через точку A (9; 10) на графике...

lol1050

01.12.2021 12:08

Класі 27 учнів з них 17 хлопців яка ймовірність що учитель викличе до дошки дівчинку...

AkaNika

27.08.2020 01:32

Уравнения, 8 класс. 1. (2x-1)(7x-0,3)(1/2x-1 1/5)=0 2. 3x^2-3=0 3. корень из 2x-5 весь корень равен 2....

mrcoblov

27.08.2020 01:32

Задана прогрессия {an}. вычислите : q, если a5=4, a8= 108...

Колегичева2005

15.12.2022 01:31

Представьте в виде многочлена а) (a+5)^2-(a-3)^2 б) (x-7)(x+-4)^2...

Yulichka0829

27.11.2020 11:20

Точка движется прямолинейно, её скорость выражается формулой v = 1 + 2t. Найдите закон движения....

egor911777

03.05.2022 10:24

Алгебра. До ть будь-ласка....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку