Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество 1)(2-sina)(2+sina)+(2-cosa)(2+cosa)=7 2)sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a.

Показать ответ

Ответ:

XeyalVusal124

08.09.2020 21:04

$(2-sin\alpha)(2+sin\alpha)+(2-cos\alpha)(2+cos\alpha)=7\\2^2-sin^2\alpha+2^2-cos^2\alpha=7\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\\sin^4\alpha-cos^4\alpha=sin^2\alpha-cos^2\alpha\\sin^4\alpha-sin^2\alpha-cos^4\alpha+cos^2\alpha=0\\sin^2\alpha(sin^2\alpha-1)-cos^2\alpha(cos^2\alpha-1)=0\\sin^2\alpha*(-cos^2\alpha)-cos^2\alpha*(-sin^2\alpha)=0\\-sin^2\alpha cos^2\alpha+sin^2\alpha cos^2\alpha=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Влада19993737

20.08.2020 09:52

Решить sin (pi/2+t)-cos(pi-t)+tg(pi-t)+ctg(5pi/2-t)...

Рома228119

20.08.2020 09:52

1.cos75cos15 sin75sin15 2. 3(cos^2 35-sin^2 35) делить на sin20...

Аня200011111

20.08.2020 09:52

Найдите неизвестное число, если полусумма этого числа и числа 12,3 болльше полуразности числа 1,5 и неизвестного числа на 3. не берите с интернета,...

PaulinaWalters

19.11.2022 00:02

2х в 3 степени плюс 7х во 2 степени плюс 7х плюс 2 равно 0...

АрТёМкА945

19.11.2022 00:02

Как определить знак числа tg 6п/7, ctg 10п/9, sin ( -2), cos 3...

Ксюшка221

19.11.2022 00:02

Даны два числа: 3760 и 32. определи старший разряд частного этих чисел. ответ: старший разряд частного а)десятки б)сотни в)десятки тысяч г) тысячи...

Losvlosinavhlasinah

19.11.2022 00:02

Решить: корень из 4-2x=2 корня из 1-x...

chesht

14.04.2022 17:23

Решить уравнение x(x+2)=255 могу решить только подстановкой. а мне нужен ход решения...

РоманРазумный

02.07.2022 12:19

Это решить y=lg (x-5) производная фунция...

konstantin42127

12.10.2022 20:32

До іть будласка швидко!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку